​CNC數控加工（gōng）刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的（de）基本（běn）概念

1. 什麽（me）是刀具半徑補償

根據按零件輪廓編（biān）製的程序和預先設定的偏置參數，實（shí）時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補（bǔ）償功能。

2. 刀（dāo）具半徑功能的主要（yào）用途

① 由於刀具的磨損或因換（huàn）刀引起的刀（dāo）具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改相應的偏置參數即可。

② 加工（gōng）餘量的預留可通過修改偏置（zhì）參數實現，而不必為粗、精加工各編製一（yī）個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌跡（jì）的段間都是用圓弧（hú）連接過渡。

優點：算（suàn）法簡（jiǎn）單，實（shí）現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時（shí），由於圓弧連接時，刀具始終在一點切削，外輪廓（kuò）尖角被加工成小圓（yuán）角。

② 內輪廓加工時，必須由編程人（rén）員人為的加一個（gè）輔（fǔ）助的過渡圓弧，且必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑。這樣：一是增加編程工作（zuò）難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑（jìng）小於刀具半徑時，會因刀具幹涉而產生過（guò）切，使加工零件報廢。

（2）C刀補

特點：刀具中（zhōng）心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算（suàn）刀具中心軌（guǐ）跡（jì）的轉（zhuǎn）接交點（diǎn）。

優點：尖角（jiǎo）工藝（yì）性好；在加工內輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處理（lǐ）方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段（duàn），走一段的處理方法。故無法預計刀具半徑造成的下一段軌跡對本段軌跡的影響。

C刀補采用一次對兩段進（jìn）行處理的方法。先處理本段，再根據下一段來確定刀具（jù）中心軌跡（jì）的段間過渡狀態，從而完成本（běn）段刀補（bǔ）運算處理。

二、刀具（jù）半徑（jìng）補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程

刀具半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具從起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心（xīn）向左（G41）或向右（G42）偏（piān）離（lí）一個偏置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡始終（zhōng）偏離一個偏置量的距離。

（3）刀補撤（chè）消

刀具撤離工件，使刀具中心軌跡（jì）終點與編程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加（jiā）工。

2. C機能刀具半徑補償的轉接形式和過渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩（liǎng）段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌跡有不同的轉接形式。CNC係統都有直線和圓（yuán）弧插補功能，對這兩種線形組成的編程（chéng）軌跡，有四種轉（zhuǎn）接形式：

① 直線有直線轉接；

② 直線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與（yǔ）圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加工（gōng）側的夾（jiá）角。所（suǒ）示。

根據矢量（liàng）夾角和刀（dāo）補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連接方式（過渡方式）有三種：

縮（suō）短型： α≥180°

伸（shēn）長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉接形式和過渡方式列表

三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的（de）列表。表中，實（shí）線（xiàn）---編程軌跡，虛（xū）線---刀具（jù）中心軌跡，箭頭---走刀方（fāng）向（xiàng），α---矢量夾（jiá）角，r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段：

當本段編程軌跡與（yǔ）下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從起刀點快速（sù）走到本（běn）段編程軌跡終點（diǎn）處的刀具（jù）半徑矢量的頂點；當為（wéi）縮短型時，刀具中心將從起刀點快速（sù）走到下段編程軌跡起點處的刀具半（bàn）徑矢量的（de）頂點。

對刀補撤（chè）消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程（chéng）軌跡（jì）為非縮短（duǎn）型時，刀具中心將從撤消段編程軌跡起點處的刀具半徑矢（shǐ）量的（de）頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程（chéng）軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的（de）計算

計算依據：編程軌跡和刀具中（zhōng）心（xīn）偏置量。

計算任務：計算出刀具中心軌跡各組成線（xiàn）段的各交點的值，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢（shǐ）量（），編程矢量（），矢量（liàng）夾（jiá）角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑（jìng）矢量的模量和方向（垂直（zhí）於（yú）編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已（yǐ）知矢（shǐ）量的幾何關（guān）係計算。

5. 刀具補償（cháng）的實例

下麵說明刀具半徑補償的工作過程。

（1）讀入OA，判斷是刀補建立（lì）。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算（suàn）a，b，c的（de）坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補。

（3）讀入BC，根據矢量夾（jiá）角（jiǎo）小（xiǎo）於（yú）90°過渡方式（shì）為插入型。則計算d、e的坐標值，輸出線段cd、de，作（zuò）為刀心軌跡，進行插（chā）補。

（4）讀入CD，根據（jù）矢量夾角大（dà）於180°過渡方式為縮短型。則計算（suàn）f的坐標值（zhí），輸出線段ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入（rù）DE，判斷（duàn）是刀補撤消，根據矢（shǐ）量夾角大於90°而小（xiǎo）於180°，過渡方式為（wéi）伸長型（xíng）。則計（jì）算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌（guǐ）跡，進行插補。

（6）刀（dāo）具半徑補償處理結束。