CNC數控（kòng）編程刀具半徑補償原理

一、刀具半徑補償的基本概念

1. 什麽是刀具半徑補償

根據按（àn）零（líng）件輪廓編製的程序和（hé）預先設定的（de）偏置參（cān）數，實（shí）時自動生成刀具中心軌跡的功能成為刀具半徑補償功能。

2. 刀具（jù）半徑功（gōng）能的主要（yào）用（yòng）途（tú）

① 由於刀具的磨損或（huò）因換刀引起的刀具半徑變化時，不必重新編程，隻需修改（gǎi）相應的偏置參數即可。

② 加工餘量（liàng）的預留可通過修改偏置（zhì）參（cān）數實現，而不必為粗、精加（jiā）工（gōng）各編製一個程序。

3. 刀具半徑補償的常用方法

(1) B刀補

特點：刀具（jù）中心軌（guǐ）跡的（de）段間都是用圓弧連接過渡。

優點（diǎn）：算法簡單，實現容易。

缺點：

① 外輪廓加工時，由於圓弧連接時（shí），刀具始終在一點（diǎn）切削，外輪廓尖角被（bèi）加工成小圓角。

② 內輪廓加工時（shí），必須由編程人員人為的加（jiā）一個輔（fǔ）助（zhù）的過（guò）渡圓弧，且（qiě）必須保證過渡圓弧的半徑大於刀具半徑（jìng）。這樣：一（yī）是增加編程工作難度；二是稍有疏忽，過渡圓弧半徑（jìng）小於刀具半徑時，會因（yīn）刀具幹涉而產生過（guò）切，使加工零件報廢。

（2）C刀補（bǔ）

特點：刀具中心軌跡段間采用直線連接過渡。直接實時自動計算刀（dāo）具中心軌跡的轉（zhuǎn）接交（jiāo）點。

優點：尖角工藝性好；在加工內（nèi）輪廓時，可實現過切自動預報。

兩種刀補在處（chù）理方法上的區別：

B刀補采用讀一段，算一段，走一段的處理方（fāng）法。故無法預計刀具（jù）半徑造成的下一段軌（guǐ）跡對本段軌跡（jì）的影響。

C刀補采用一次對兩段進行處理的方法。先處理本段，再（zài）根（gēn）據下一段來確定刀具中心軌跡的段間過渡狀態，從而完成本段刀補運算（suàn）處理。

二、刀具半徑補償的工作原理

1. 刀具半徑補償的過程（chéng）

刀具（jù）半徑補償的過程分三步。

（1）刀補建立

刀具（jù）從（cóng）起點接近工件，在編程軌跡基礎上，刀具中心向左（zuǒ）（G41）或向右（G42）偏離一個偏置量的距離。不能進行零件的加工。

（2）刀補進行

刀具中心軌跡與編程軌跡（jì）始終偏離一個偏置量的距離。

（3）刀（dāo）補撤消

刀具撤（chè）離工件（jiàn），使刀具中心軌跡終點與（yǔ）編（biān）程軌跡終點（如起刀點）重合。不能進行加工。

2. C機能刀（dāo）具半徑（jìng）補償的轉接形式和（hé）過（guò）渡方式

（1）轉接形式

隨著前後兩（liǎng）段編程軌跡線形的不同，相應的刀具中心軌（guǐ）跡有不同的（de）轉接形式。CNC係統（tǒng）都有直線（xiàn）和圓（yuán）弧插補功能，對這兩種線形組成的編程軌跡（jì），有四種轉（zhuǎn）接形（xíng）式：

① 直線有直線轉接；

② 直（zhí）線與圓弧轉接；

③ 圓弧與直線轉接；

④ 圓弧與圓弧轉接。

（2）過渡方式

矢量夾角α：兩編程軌跡在交點處非加（jiā）工側的夾（jiá）角。如上圖所示。

根據矢量夾角（jiǎo）和刀補方向（G41/G42），從一編程段到另一編程段的連（lián）接方式（過渡方式）有三種：

縮短型： α≥180°

伸長型： 900≤α≤180°

插入型： 00≤α≤90°

3. 刀具中心軌跡的轉（zhuǎn）接形式和過渡方式列表

表1、表2給出了四種轉接形式的三種過渡方式在插補過程（三步）中的刀具中心軌跡的列表。表中，實線---編程軌跡，虛線---刀具中心軌跡，箭頭---走刀方向，α---矢量夾（jiá）角（jiǎo），r—刀具中心偏置量。

對刀補建立程序段（duàn）：

當本段編程軌（guǐ）跡（jì）與下段編程軌跡為（wéi）非縮短型時，刀具中心將從起刀點快速走到本段編程軌跡終點處的（de）刀具半徑矢（shǐ）量的頂點；當為縮（suō）短型時，刀具中心將從起刀點快（kuài）速走到下段編程軌跡起點處的刀具半徑矢量的頂點。

對刀（dāo）補撤消程序段：

當本段編程軌跡與下段編程軌跡為非縮短型時，刀具中心將從撤（chè）消段編程軌跡起點處（chù）的刀具（jù）半徑矢量的頂點走到編程終點；當為縮短型時，刀具中心將從上段編程軌跡終點處刀具半徑矢量的頂點快速走到編程（chéng）軌跡終點。

4. 刀具中心軌跡的計算

計算依據：編程軌跡和刀具中（zhōng）心偏置量。

計算（suàn）任務：計算出刀具中心軌跡各組成線段的各交點的（de）值，如上圖，即計算J，K，C，Cˊ點的坐標值。

計算的已知量：刀具半徑矢量（），編程矢量（liàng）（），矢（shǐ）量夾角α。

計算方法：J點和K點可根據刀具半徑矢量的模量和（hé）方向（垂直於編程矢量）計算。C點和Cˊ點的坐標可有已（yǐ）知（zhī）矢量的幾（jǐ）何關係計算。

5. 刀具（jù）補（bǔ）償（cháng）的實（shí）例

下麵（miàn）說明刀具半徑補（bǔ）償的工作過程。如上圖：

（1）讀（dú）入OA，判斷是刀補建立。

（2）讀入AB，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入（rù）型。則計算a，b，c的坐標值，輸出線段Oa、ab、bc，作為刀心軌跡，進行插補（bǔ）。

（3）讀入BC，根據矢量夾角小於90°過渡方式為插入型。則計算d、e的（de）坐標值，輸出線段（duàn）cd、de，作（zuò）為刀心軌跡，進行插補。

（4）讀入CD，根據矢量（liàng）夾角大於180°過渡方式為縮短型。則計算f的（de）坐標值，輸出線段（duàn）ef，作為刀心軌跡，進行插補。

（5）讀入DE，判斷是刀補撤（chè）消，根據矢量夾角大於90°而小於（yú）180°，過渡方式為伸長型。則計算g、h的坐標值，輸出線段fg、gh、hE，作為刀心軌跡，進行插補。

（6）刀具半徑補（bǔ）償處理（lǐ）結束。